アインシュタインの生涯と
２０世紀科学革命
林光男
１．アインシュタインの生涯１９０５年まで
２．一般相対性理論
３．量子力学とボーアとの論争
４．核兵器と平和
１．アインシュタインの生涯 １９０５年まで
１８７９年誕生: 14 March 1879， Ulm, Württemberg, Germany
１９５５年死亡: 18 April 1955， Princeton, New Jersey, USA
Einstein at Childhood
1886(７歳)ころ Albert Einstein はミュンヘンで学校に入った。ヴァイオリンのレッスンも初め、６歳から１３歳まで続けた。同時に、家庭でユダヤ教の宗教教育も始まったが、２年後Luitpold Gymnasium に入り、これは学校で与えられるようになる。アルバートは数学、特に微分積分学を 1891ころから学び始めた。
Einstein at age 14
1894に Einsteinの家族はミラノに転居したが、Einstein ミュンヘンに残った。
1895に Einstein はチューリヒのEidgenössische Technische Hochschule（ETH）での伝記技師の資格学位のための入学試験に失敗した。Einsteinは１８９６年ドイツ市民権を放棄し、 長年国籍なしとなった。１８９９年までスイスの国籍も１８９６年まで申請しなかったが、１９０１年国籍を認められた。
ETH入試失敗後、, アーラウAarauの中等学校に入りETH入学のための準備にする計画を持つ。 そこでのエッセイ：
｢幸運にも入試に成功すればチューリッヒに行き、四年間数学と物理学を学ぶためにそこにとどまる。私は自然科学の理論の分野で教師となるつもりだ。......結局私は抽象的、数学的思考に向いており、想像力と実務能力にかけていることがこの計画の理由である。｣.
Einsteinは 1900年に数学と物理学の教師として卒業できた。
彼のETHでの友人は同級生であったMarcel Grossmann である。Einstein はHurwitz に手紙を書き職を期待したが何の効果もなかった。Grossmann を含む３人の友人は, ETHでの助手を約束されたが、アインシュタインはあきらめず１９０１年まで大学に職を求める手紙を書き続けたが、うまく行かなかった。
スイスの兵役を偏平足と静脈肥大を理由に免れるようにした。1901中ごろWinterthurの高等技術専門学校で数学の非常勤教員の仕事を得た。
｢私は大学の職を得ることをあきらめた。｣
その後、Schaffhausenの私立学校で非常勤を勤めた。
Grossmannの父親が、ベルンの特許局の局長に推薦して職を得る手助けをして、３級技術専門員として指名を受けた。
Einsteinは1902から1909年まで初めは非常勤で従事したが、１９０４年までには常勤とされ、１９０６年には２級技術専門職に昇格した。ベルンの特許局にいる間に、アインシュタインは驚くべき領域にわたる理論物理学の論文発表を成し遂げたのである。余暇を用いて科学分権や同僚の接触の恩恵なしに書いたのである。
With his wife Mileva and first son Hans Albert in 1904
Einstein at age 26 in 1905 at his patent office desk
Einsteinは1905年にチューリッヒ大学に博士号学位を申請した学位論文thesisは
「分子の大きさの決定について On a new determination of molecular dimensions. 」
これにGrossmannへの献辞を記した。
創造（または奇跡）の年１９０５年
１．光量子論: 光電効果の理論
１９０５年Einstein２６歳。風貌は写真の通り。第１の論文は光量子、すなわち光子Photonのアイデアに基づく、光電効果の現象の解明である。１９００年に Max Planckによって発見された、電磁波すなわち光のエネルギーは,離散的な量子Quantumとして放射され吸収されるとするエネルギー量子仮説によって空洞輻射を理論的に解決した E=hνである。これはMaxwellの古典電磁気理論と矛盾する。Einstein は Planckの量子仮説をいわば初めて正当に評価できた人であり、光量子論として、光は波動であると同時に粒子であるという光の波動性の粒子性という、まったく革命的なアイディアを提案した。その２重性Dualityは簡単な粒子を特徴付けるエネルギーと運動量は、光の波動性を特徴付ける振動数と波長とEinsteinの関係式：
E = hν
P = h/λ
で表される。ここでPは運動量の大きさ、λは光の波長である。ｈはPlanck定数。
光が波動であるとして光学の理論を提唱したのはハイゲンスであった。今でも教科書にハイゲンスの原理が取り上げられる。同じ１７世紀後期ニュートンは光は粒子であるとして光学理論を展開していた。（「Opticks」）。アインシュタインの光量子のアイディアは革命的であるが、ヒントとなる古典的仕事が存在していたのである。
光電効果は光が金属に照射されると、ある周波数以上で電子が放出されるが、それ以下の周波数では起こらず、光の強度は出てくる電子数に関係するだけであるという現象で、Maxwellの電磁波理論では説明できなかった。
これは身近な例では、紫外線の多い夏の海浜では皮膚がメラニン色素により日に焼けるが、コタツの赤外線領域の光では焼けないことと同じである。また、我々の眼が光を吸収して視覚神経を通じて視覚中枢に伝えられる機構とも同じである。アインシュタインは光電効果の関係式を与えた。
１/２ｍｖ２ = hν – W
と表される。１/２ｍｖ２は光電子の運動エネルギー、νは照射した光の周波数、Wは金属の種類に依存する仕事関数と呼ばれる量である。
１９２１年のアインシュタインのノーベル賞は相対性理論（特殊・一般）ではなくこの光電効果の理論に対して贈られた。しかしノーベル講演で悠々と一般相対性理論の講演を行ったことは有名である。
とはいえ逆説的に見えた、光の波動性と粒子性の２重性こそ、２０世紀の知的遺産「量子力学」の形成へと導いた物理学思想である。この仕事によりアインシュタインは、１９１２年Planckらの署名によりプロシャ科学アカデミーに選任された。
２.特殊相対性理論
Einstein、 1905年代２論文は現在は特殊相対性理論と呼ばれる。アインシュタインのこの論文は「運動物体の電磁力学について」と題されている。古典力学ではガリレーの相対性原理が成り立つ。すなわち、物理法則は任意の慣性座標系で同じ形を取る、あるいはすべての慣性系は物理的に等価である、言い換えれば物理的手段によっては二つの慣性座標系を区別できない。慣性座標系とは、ニュートンの第１法則「力が働かないとき、物体の運動の状態は変化しない」、が成立する座標系である。等速直線運動している座標系を考えれば分かりやすい。アインシュタインはこの法則は電磁気学でも成立すべきであると考えた。しかしMaxwellの電磁方程式はガリレイ変換に対し不変ではない。そこで第２の原理として、光速不変の原理をおく。これはマイケルソン・モーレイの地球の運動は光速に影響しないことからも一般化される事実であるように見える。
Einsteinの相対性理論の二つの原理
[I] 特殊相対性原理：物理法則はすべての慣性系で同じ形に表される。言い換えれば、全ての慣性系は物理的に等価である。
[II] 光速不変の原理：光の速さは全ての慣性系で不変な、普遍定数である。
この二つの原理から、哲学者Humeの因果性概念の分析に倣って、同時性概念の分析によって先ず時間の同時性、さらに長さの相対性が導かれ、ロ−レンツ短縮と時間の遅れの導出された。そして、ガリレイ変換の代わりに、光速ｃよりずっと小さな速度の極限でそれを含む、ローレンツ変換を導き、物理法則はローレンツ変換について不変であることを要請した。それにより相対論的力学方程式、相対論的電磁気学の基本方程式を導いたのである。
さらに後続の論文で、質量はエネルギーの１形態であることを示した。その等価性は
E = mc2
と表される。そしてこの事実はキュリー夫妻の見つけた放射性元素の崩壊における質量欠損を測定すれば検証できることを示した。これが後に原子爆弾、水素爆弾、原子炉開発の理論的基礎となる。
３．ブラウン運動論
1905年の第３論文はLudwig Boltzmann とJosiah Gibbs よって建設された統計力学 statistical mechanicsの分野の仕事である。液体中の花粉などが不規則な運動することが知られていたが、アインシュタインはこの現象を、周りの液体分子が花粉粒子に加える無秩序な衝撃によって起こる平均値（水の分子は平均値では静止している）からの揺らぎと考えて、Brown運動を説明できた。同時にこれは原子・分子の実在性の証明であり、実証主義哲学を報じるマッハやオストワルドの思想を打ち破り、MaxwellやBoltzmannに勝利を宣言するものになったいた。
Josiah Willard Gibbs
誕生：11 Feb 1839 ，New Haven, Connecticut, USA
死去： 28 April 1903 ，New Haven, Connecticut, USA
１９０５年以後
1905以後 Einsteinは1905年論文の領域の仕事を続けた。量子論の領域で重要な寄与 contributionsをしたが、一方、特殊相対論を加速度を含む現象に一般化することに努力した。この鍵は1907に「等価原理principle of equivalence」として見出された。すなわち「重力は加速度座標系で現れる慣性力と区別することはできない。」これはニュートン以来、エートヴェシュの測定によって知られていた、「慣性質量と重力質量は等しい」という事実を説明する原理であり、実験事実に深く根ざしている。
1908に Einstein はベルン大学（University of Bern ）の講師lecturerになる。
（ドイツの）大学教員資格取得論文Habilitation thesis
“Consequences for the constitution of radiation following from the energy distribution law of black bodies”黒体のエネルギー分布則から従う放射機構に対する諸結果.
次の年１９０９年、ベルン大学の講師の地位を辞職し、チューリッヒ大学の物理学教授になる。
1909年に Einsteinは代表的科学思索家a leading scientific thinkerと認められた。そして特許局の仕事を辞任した。彼は１９１１年プラハのカール・フェルディナンド大学Karl-Ferdinand Universityの正教授に任命された。
一般相対性理論の研究
1911年はEinsteinにとって大変意味のある年である。というのは初めて、遠くの星からの光線が太陽の重力によって如何にわずかに太陽方向に曲げられるかについて予知を与えるものであったからである。これはアインシュタインの理論の最初の実験的検証に導く事実であるのでことさらに重要である。
1912年ころ、 Einsteinの重力理論の研究は、数学者の友人マルセル・グロスマンMarcel Grossmannの助けをえて、リーマン幾何学によって理論を構築することにより新しい段階に達する。リーマン幾何学はイタリアのレヴィ−チヴィタ（Tullio Levi-Civita）やリッチ（Gregorio Ricci-Curbastro）によってテンソル解析として発展させられていたが、 Einsteinはこの新しい理論を一般相対論（general theory of relativity）と名づけた。
1912年、彼はプラハからチューリッヒのアイドゲネシシェ工科大学
（Eidgenössische Technische Hochschule）に席を移した。
1914年、アインシュタインはドイツに戻ったが、ドイツ国籍は申請しなかった。彼が受けた申し出は印象深いもので、ベルリン大学の教育義務のない地位と同時に、プロシャ科学アカデミーの研究職であった（Prussian Academy of Sciences ）。彼はまた出来たばかりのカイザー・ウィルヘルム物理学研究所の理事職も与えられた。
一般相対論の講義をするアインシュタイン
試行錯誤の末、1915年末一般相対論の決定版が完成した。
一般相対性理論の2つの基礎原理
[I] 一般相対性原理
自然法則は一般座標変換について不変である。
[II] 等価原理
慣性力(加速度座標系であらわれる"見かけ"の力)と重力は等価である。
Einsteinの重力場の方程式と測地線方程式
重力場
についての場の方程式と物質と重力の相互作用による運動方程式からなる：
これらはニュートンの重力理論の自然な拡張になっている。
この出版の直前ゲッティンゲンで一般相対論の講義をした。彼は書いている：
「大変喜ばしかったのは、わたしがヒルベルトHilbertとクライン Kleinを完全に納得させえたことである。」.
実はHilbertは一般相対論の正しい方程式を含む論文をアインシュタインの論文完成の１週間前に雑誌に投稿していた。
1919年and Eddingtonの率いる英国日食観測隊が恒星からの光線の重力による曲がりを観測して、アインシュタインの予言を確証して以来、アインシュタインの名は、大衆紙によって偶像化された。「ロンドン・タイムズ」は１９１９年１１月７日の見出しに流した：
「科学における革命―宇宙の新たな理論―ニュートンのアイディアは投げ捨てられた」
1920年のベルリンでのEinsteinの講義はほぼ確かに反ユダヤ人デモによって妨害された。
この時代確かにアインシュタインの仕事に反対する強い感情があった。Einstein は報道機関に彼の理論を支持するLorentz, Planck そして Eddingtonを引用しながら答えて述べている：
「あるドイツ人たち、自由主義的国際主義的信念を持つユダヤ人ではなく、カギ十字を持つ持たぬにしろ国粋的ドイツ人は、彼らを攻撃したのである。」
Visiting the USA in 1921 with his second wife Elsa
1921年中、 Einsteinは初めてアメリカ合衆国を訪問した。主たる目的はエルサレムのヘブル大学を立ち上げる基金を募るためであった。しかし、彼はバーナードメダルを贈られ、相対論の講義も数たび行った。プリンストンでの大ホールでの講義は人々であふれたので、司会者に次のコメントを語っている：
「私はこれほどたくさんのアメリカ人がテンソル解析に興味を持つとはとても思えなかった。」
Einstein は１９２１年ノーベル賞を受賞した。対象は相対論ではなく１９０５年の光電効果の仕事に対するものであった。１９２２年の授与式は、日本訪問中で、出席しなかった。このころたくさんの国を訪問しており、１９２２年初めはパリ、１９２３年はパレスティナを訪れた。１９２４年、物質に伴う波動についての、彼の最後の重要な科学的発見のあと、１９２５年には南アフリカを訪ねた。
Einstein はさらに名誉ある賞、王立協会のCopley Medal（1925）そして王立天文協会の Gold Medal（1926）などを受けた。
１９２６年 量子力学の完成
１９２５年には、ド・ブロイの電子波の理論、パウリのスピンの理論とパウリの原理が発見された。
de Broglie Pauli
１９２６年ついに、「量子力学」がハイゼンベルクとシュレディンガーによって完成した。ハイゼンベルクの理論は行列力学と呼ばれるように、物理量が非可換な行列で表現されるものである。物体の位置ｘは、運動量ｐと正準交換関係式：
で表される。Heisenbergの運動方程式は、
， ここでOは観測量, Hはハミルトニアンという。
Werner Karl Heisenberg
Born: 5 Dec 1901 in Würzburg, Germany Died: 1 Feb 1976 in Munich, Germany
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
Born: 12 Aug 1887 in Erdberg, Vienna, Austria Died: 4 Jan 1961 in Vienna, Austria
一方、Shroedingerは波動関数ψ(x,t)についての偏微分方程式、シュレディンガー方程式で表される：
， 
.
Haisenbergの不確定性原理の発見とBohrの相補性原理
量子力学の確率解釈をめぐって：ボーアとアインシュタイン
Niels BohrとEinsteinは量子力学について論争した。それは1927年のソルベイ会議に始まった。 Planck, Niels Bohr, de Broglie, Heisenberg, Schrödinger そして Dirac らがその会議に集った。 Einsteinは論文を会議に提出しようと予定していたが、：
「確率解釈に対するきわめて単純な反論を示す以上のことはなにも云わなかった。・・・それから彼は沈黙してしまった。」
実際、Einsteinの体は消耗しており、1928年には過度の仕事によってもたらされた肉体の衰弱という代価を払うことになった。しかし1928年を過ぎると完全に回復し、不自由なく物事にかかれるようになった。アインシュタインのような人もやはり、人の子であったわけである。
1930年から、再び海外を訪れ、アメリカにわたった。第3回目の訪問、1932年にはプリンストン大学から地位の申し出を受けた。 その考えはアインシュタインが7ヶ月をベルリンで、5ヶ月をプリンストンで過ごすというものであった。Einsteinはこれを受け入れ、1932年12月ベルリンを離れアメリカへ着いた。翌年にはヒットラーのナチがドイツで権力の座に着き、Einsteinは2度とドイツに変えることはなかった。
1933年中 Einstein ヨーロッパでOxford, Glasgow, BrusselsそしてZurichを訪れた。. アカデミックな地位は、1901年にはあれほど苦労したのに、今は引く手あまたであった。彼はエルサレムJerusalem, ライデンLeiden,オックスフォード Oxford, マドリッドMadrid そしてパリParisの申し出を受け入れた。
1935年には一時的と考えていた、あまりかに永住が許された。 Princetonで彼は物理学の統一理論に取り組んだ。しかし彼は常にないような巨大な問題を試みていたのである：
「私はまったく希望のない科学上の問題に自分を閉じ込めてしまった。・・年長者でもあり、私はここの学門社会の中で孤立してしまっています。」
Becoming an American citizen in 1940
with his secretary Dukas and stepdaughter Margot
1940年、 Einsteinはアメリカ合衆国市民となる。 しかしスイスの市民権は保持することにした。
アインシュタインは全生涯を通じて平和のために寄与した。1944年、戦争継続のため手書きの1905年の特殊相対論の論文を書き、オークションに出した。その金額は600万ドルに跳ね上がった、今は国会図書館に保管されている。
1949 Einstein は具合が悪くなって、病院では回復野のために努めてくれたが、1950年になり死の準備のため遺書を書き上げた。
彼は科学論文をエルサレムのHebrew Universityに遺産とした（始めてアメリカを訪れた際、彼が基金を起こし、大学理事として1925年から1928年まで仕えたヘブライ大学、しかし1933年には管理運営の危機的状況のために地位の提供を降りてしまった。）
もうひとつの大きな出来事は、1952年にイスラエル大統領が死んだ後、イスラエルの人々から副大統領に推戴されたことであろう。彼は断ったが、感情を害することなしにはできないと分かっていたので当惑したのである。
Russel-Einstein宣言 １９５５
Einsteinの死の1週間前、Bertrand
Russell の手紙に署名した。それは彼はすべての国民が核兵器廃絶を希求すべしと言う「宣言manifesto
」であった。これこそ世界平和のために全生涯を通じて働いてきた最後の仕事としてふさわしいものである。日本人として湯川秀樹がこの署名者の一人であった。
Hideki Yukawa
b. 1907
d. 1981
Kyoto Imperial University
Kyoto, Japan; Columbia University ,New York, NY, USA
EinsteinはTrenton, New Jerseyで4 pm on 18 April 1955 (the day of his death)に火葬に付された。その遺骨は明らかにされない地に撒かれた。
付録 ラッセル・アインシュタイン宣言
The Russell-Einstein Manifesto
Issued in London, 9 July 1955
Bertrand
Russell and Albert Einstein
IN the tragic situation which confronts humanity, we feel that scientists should assemble in conference to appraise the perils that have arisen as a result of the development of weapons of mass destruction, and to discuss a resolution in the spirit of the appended draft.
We are speaking on this occasion, not as members of this or that nation, continent, or creed, but as human beings, members of the species Man, whose continued existence is in doubt. The world is full of conflicts; and, overshadowing all minor conflicts, the titanic struggle between Communism and anti-Communism.
Almost everybody who is politically conscious has strong feelings about one or more of these issues; but we want you, if you can, to set aside such feelings and consider yourselves only as members of a biological species which has had a remarkable history, and whose disappearance none of us can desire.
We shall try to say no single word which should appeal to one group rather than to another. All, equally, are in peril, and, if the peril is understood, there is hope that they may collectively avert it.
We have to learn to think in a new way. We have to learn to ask ourselves, not what steps can be taken to give military victory to whatever group we prefer, for there no longer are such steps; the question we have to ask ourselves is: what steps can be taken to prevent a military contest of which the issue must be disastrous to all parties?
The general public, and even many men in positions of authority, have not realized what would be involved in a war with nuclear bombs. The general public still thinks in terms of the obliteration of cities. It is understood that the new bombs are more powerful than the old, and that, while one A-bomb could obliterate Hiroshima, one H-bomb could obliterate the largest cities, such as London, New York, and Moscow.
No doubt in an H-bomb war great cities would be obliterated. But this is one of the minor disasters that would have to be faced. If everybody in London, New York, and Moscow were exterminated, the world might, in the course of a few centuries, recover from the blow. But we now know, especially since the Bikini test, that nuclear bombs can gradually spread destruction over a very much wider area than had been supposed.
It is stated on very good authority that a bomb can now be manufactured which will be 2,500 times as powerful as that which destroyed Hiroshima. Such a bomb, if exploded near the ground or under water, sends radio-active particles into the upper air. They sink gradually and reach the surface of the earth in the form of a deadly dust or rain. It was this dust which infected the Japanese fishermen and their catch of fish. No one knows how widely such lethal radio-active particles might be diffused, but the best authorities are unanimous in saying that a war with H-bombs might possibly put an end to the human race. It is feared that if many H-bombs are used there will be universal death, sudden only for a minority, but for the majority a slow torture of disease and disintegration.
Many warnings have been uttered by eminent men of science and by authorities in military strategy. None of them will say that the worst results are certain. What they do say is that these results are possible, and no one can be sure that they will not be realized. We have not yet found that the views of experts on this question depend in any degree upon their politics or prejudices. They depend only, so far as our researches have revealed, upon the extent of the particular expert's knowledge. We have found that the men who know most are the most gloomy.
Here, then, is the problem which we present to you, stark and dreadful and inescapable: Shall we put an end to the human race; or shall mankind renounce war? People will not face this alternative because it is so difficult to abolish war.
The abolition of war will demand distasteful limitations of national sovereignty. But what perhaps impedes understanding of the situation more than anything else is that the term "mankind" feels vague and abstract. People scarcely realize in imagination that the danger is to themselves and their children and their grandchildren, and not only to a dimly apprehended humanity. They can scarcely bring themselves to grasp that they, individually, and those whom they love are in imminent danger of perishing agonizingly. And so they hope that perhaps war may be allowed to continue provided modern weapons are prohibited.
This hope is illusory. Whatever agreements not to use H-bombs had been reached in time of peace, they would no longer be considered binding in time of war, and both sides would set to work to manufacture H-bombs as soon as war broke out, for, if one side manufactured the bombs and the other did not, the side that manufactured them would inevitably be victorious.
Although an agreement to renounce nuclear weapons as part of a general reduction of armaments would not afford an ultimate solution, it would serve certain important purposes. First, any agreement between East and West is to the good in so far as it tends to diminish tension. Second, the abolition of thermo-nuclear weapons, if each side believed that the other had carried it out sincerely, would lessen the fear of a sudden attack in the style of Pearl Harbour, which at present keeps both sides in a state of nervous apprehension. We should, therefore, welcome such an agreement though only as a first step.
Most of us are not neutral in feeling, but, as human beings, we have to remember that, if the issues between East and West are to be decided in any manner that can give any possible satisfaction to anybody, whether Communist or anti-Communist, whether Asian or European or American, whether White or Black, then these issues must not be decided by war. We should wish this to be understood, both in the East and in the West.
There lies before us, if we choose, continual progress in happiness, knowledge, and wisdom. Shall we, instead, choose death, because we cannot forget our quarrels? We appeal as human beings to human beings: Remember your humanity, and forget the rest. If you can do so, the way lies open to a new Paradise; if you cannot, there lies before you the risk of universal death.
Resolution:
WE invite this Congress, and through it the scientists of the world and the general public, to subscribe to the following resolution:
"In view of the fact that in any future world war nuclear weapons will certainly be employed, and that such weapons threaten the continued existence of mankind, we urge the governments of the world to realize, and to acknowledge publicly, that their purpose cannot be furthered by a world war, and we urge them, consequently, to find peaceful means for the settlement of all matters of dispute between them."
Max Born
Percy W. Bridgman
Albert Einstein
Leopold Infeld
Frederic Joliot-Curie
Herman J. Muller
Linus Pauling
Cecil F. Powell
Joseph Rotblat
Bertrand Russell
Hideki Yukawa